Przykład 1

Mamy dane następujące zagadnienie początkowe Cauchy'ego:

   

Oto kolejne kroki jego rozwiązania obliczone na mocy wzorów z metody 4-go rzędu (z h=0.1):

I wykres rozwiązania przybliżonego:

 

Zauważmy, że rozwiązaniem dokładnym tego równania jest funkcja y(x)=x2-1 i spójrzmy na otrzymany wykres. Rozwiązanie jest całkiem dobre. 

Przykład 2

A teraz inne zagadnienie początkowe:

  

Oto tabela kroków otrzymana dla tego zadania (z h=0.1):

I jego wykres:

Jak wiemy rozwiązaniem tego układu jest funkcja y(x)=ex

Strona główna